分解优秀交易过程中的运气与技能

2016.08.08 12:11

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过去几年我一直在思考一个问题:优秀投资到底来自于哪里?是运气还是实力?那些明星基金经理,到底是踏准了风口,还是真的来自深度研究,前瞻的判断。对于基金经理的考评,归因分析非常重要。我们常常发现,有些基金经理前一年能获得100%的收益,但并不保证第二年能取得20%以上的收益,有些人甚至还是负收益。长期来看,业绩的可预测性远远比单纯的优异过往业绩要重要。今天又看了我自己多年以前翻译过的一篇文章,又有了新的感触。我将本文分解成两部分,希望通过两部分来解释运气和技能在投资中的作用。今天我们先做第一部分的解读:到底投资中什么是运气?

 

什么是运气?

西班牙的圣诞节乐透是该国最火爆的项目,几乎人人参与。历史上有一个很搞笑的中奖玩家,他买入了尾号是48的彩票并且中了大奖。后来有人采访他,问他为啥要买这个号码。他的回答是“我连续7个晚上梦见7这个数字。7乘以748.”如果他的数学好一些,一定中不了大奖。

 

我们做的几乎所有事情都是运气和技能的结合,小到打一场德州扑克,达到做一次投资,甚至我们整个人生,都被运气和技能所影响。但如何分解到底有多少运气成分,多少来自于我们的实力呢?历史上看,错误的资产配置往往高估了技能成分,如同开头我说到的,有许多当年业绩很好的基金经理之后几年表现都比较一般。在美国做过一个研究,1985到2006年间错误的资产配置给这些组合带来1700亿美元的损失。这个研究的作者总结出一条规律:“只要维持组合不变就可以简单地节省上百亿美元的损失”,而不是根据历史结果做出单纯的推断而调整配置。

 

到底什么是运气?我们通过体育比赛的分类会有一个直观感受。下图我把一些活动放到纯技术栏,另一些放到纯运气栏。比如,国际象棋和跑步比赛是存技能活动,而乐透和轮盘赌是几乎纯运气。大部分活动在这些极端的中间,需要运气和技术的结合。所以在这些活动中,你需要认真考虑这些因素对于结果带来的影响。一旦你知道哪些活动被运气和技能驱动,你就有了有用的比较基础。

 

一个需要立刻指明的观点:任何结合技能和运气的活动最终将回归均值。更详细地说,一个极端结果(无论好或坏)后将伴随着一个更接近均值的结果。均值回归是一个有趣的概念,技能和运气对于结果的不同贡献能对不同活动的结果造成很大影响。有一个很简单的测试去看一个活动中是否有技能因素:问自己能故意输吗。如果你无法故意输,或者很难,那么运气主导这个活动。如果故意输很容易,那么技能更重要。

 

为什么分解技能和运气如此重要?

 

1. 创造评估结果的框架。由于各种活动中运气和技巧的占比不同,微小的运气波动有时会让结果变化巨大。当技能决定结果的时候,我们只需要很小的样本点。比如,国际象棋选手根据比赛结果获得评分。这种评分体系技能的良好体现(虽然选手的技能会稳定改善或下滑)。当一个选手的评分比对手高200点的时候,有75%的概率他会战胜对手。相反,当运气主导结果的时候,你需要一个很大的样本。因为你需要看到足够多的结果来对冲掉运气成分。一个很好的例子是赛季有162场比赛的美国职业棒球赛。最好的球队会在赛季后冒出,但短期系列赛的胜负更多是运气。而足够长的时间也是衡量技能和运气成分重要的因素。比如要评估一个每天做许多交易的交易系统远远要比一个集中持股的投资组合迅速。当然,我们自然的做法往往是在一段相同的时间内去评估所有结果(比如一个季度,一季或者一年),核心是评估体系要根据这个活动量身定制。有些领域的技能是显而易见的,而有些领域你要筛选很长时间才能确认

 

2. 允许你预期结果。你的第一反应可能是更多的运气成分意味着结果难以预料。这当然很对。但同时知道运气和技能分别贡献了多少也很重要:技能和运气的比例会让均值回归的速度不同。更确切地说,运气主导活动的结果向均值回归的速度更快。只要有运气成分的活动结果都会面临均值回归,但是回归的速度根据运气占比而变化。事实上,你可以通过分析过去均值回归的形式来推断运气和技能的关系。而均值回归速度的反面是稳定。长期看结果持续稳定的活动往往是更多技能主导。

 

3. 对你最有可能误导的地方做出指引。40年前,Amos Tversky和Daniel Kahneman提出了一个常有的决策误导现象“相信小数字”。这个想法是,我们常常相信小样本指标给出的代表性。而当运气和技能比例提高时,这个错误的程度开始上升。比如,当你看到一打跑步者比赛五次,而每次都是同一个人获胜,你能够合理的总结这个人是这群人中技术最好的。相反,如果你看到一个职业棒球手打击十次,你很难从中总结他的技术有多好。有研究认为,100次打击中,运气主导了打击率的80%。而控制的幻觉也会对我们造成干扰。当我们感觉自己在主导的时候,我们自认为的获胜概率要高于真实情况。换句话说,当我们自己主导的时候,我们认为运气会站在自己这边。这种幻想在所有的活动中都会出现。比如当我们想要大数的时候,我们狠狠地仍骰子,而想要小数的时候,我们就会仍地温柔点。

 

4. 帮助你合理分享反馈。保证长期回报满意的方法就是不断进步,也意味着改善方法。提高技能需要不断练习,这有着非常确切的意思:包括设计能提高表现的行动,这个过程要不断重复,获得高质量的反馈,而且并不有趣。重复的练习对于技能主导的活动有效,比如学习大提琴。我们大部分人自然默然的,无论是基金经理衡量报告的表现还是投资者看待基金经理,都来自于结果,因为这是我们能衡量的。所以核心是专注提高技能的反馈。对于运气主导的活动这是一个困难的任务。比如,这意味着衡量一个基金经理和分析员时,看他短期的表现并不重要(无论是他选股能力或者是他组合战胜市场),而是看他工作的过程。执行这个观点是必须的。而且不要犯错,重视过程的原因是良好的过程提供更大的可能获得长期有效的结果。

 

5. 提供框架来明白是否是“最好的”参与者。联赛和季后赛的意义是什么?是获得那只球队或个人是最好的这个答案。如果比赛的样本点过小或者比赛本身缺少递延性,那么根本无法绝对杰出参与者。对于运气主动的活动,过小的样本点会是一个大问题。比如,在美国职业棒球联赛中,最差的球队有15%的概率最五局三胜比赛中战胜最好的球队。而弱队赢球的概率也因为实力的差距缩小而向50%移动。四年一次的世界杯,由于运气在足球中的巨大因素,很难说世界杯冠军就是最好的球队。

 

什么决定了运气的角色

最直观的因素是样本大小。很小的观察样本让我们很难区分运气和技能。比如观察职业棒球最好击球手和最差击球手各自5次的打击表现,你很难区分他们。但是在看了500次打击表现后,你就能分辨出谁才是更好的击球手。

 

人们总是以为建立样本数量只是时间问题。在某些活动中是对的。但真正重要的是尝试的数量。有些活动才很短的时间内可以尝试多次,而另一些在很长的时间能只能反映几次的尝试。在投资中,一种每天通过多个信号进行大量交易的数量策略反映的是第一种活动,而换手率很低,持股集中的组合是第二种活动。

 

有些活动并不是和其他人或者队伍竞争,而是收集其他人的下注。赌马就是一个很好的例子。在赌马中,彩池收集所有的下注,提取抽成,然后根据比例分配各马匹获胜的金额。你并不是靠别人更聪明,或更清楚那匹马获胜的概率大来赚钱的。你是靠收集错误定价信息来赚钱。研究赛马的赔率往往反映有道理的预测比赛结果。重要的是,你并不是和其他人在竞赛,你是和一群人的智慧比赛。当某种条件满意,有群人比人群中的普通人更聪明时,这也会把观察结果更多推向运气边。

 

分解衡量因素来更好理解技能

 

在许多活动中,我们追踪特地的数据以衡量技能。但是有许多例子显示这些数据过于粗糙,无法将技能和运气的贡献区分。这个分析让我们思考是否能在其他活动中也去运用如此的分解。关键还是在于统计数据需要有两种属性。首先,这些数据应该衡量一个人,一只球队实际控制的东西,而且要稳定。第二,衡量的东西对于结果有直接影响力。

 

衡量基金经理的方式也能用这种方式,一种衡量方式是看主动型因子。主动型因子是由耶鲁大学的两位学者MartijnCremersAntti Petajisto带来的新思索,反映组合中和基准不同的那一部分。这个衡量方式从0%(表明组合和基准完全一致)到100%(组合和基准完全不一致)。主动型因子越高,超额收益也越高。

 

两个弧型模型的框架建议我们可以用两个方法来看待运气。第一个是研究成果的持续性。如同著名的生物学家Stephen Jay Gould说的“长期的持续一定是伟大技能加上极端的好运气”。用我们的弧线模型更形象的思考,长期的持续就是运气弧的右边加上技能弧的右边。光运气或技能本身都无法创造一个长期持续纪录。

 

技能也会因为尺寸而稀释。比如一个基金经理随着管理规模的增加而会发现难以增加附加值。Jack Bogle就说过在投资界随着资产规模增加,股票的投资性就大幅减少。假设一个基金最大不能持有5%的某公司股票,Bogle预计一个管理10亿美金的基金可以从1900个股票中选择,而一个规模250亿美金的基金必须持有至少250只股票。所以成功往往会变成失败的种子。

 

连续性

 

连续性是持续成功或者失败。持续性是衡量技能最优雅的指标之一,因为技能最好的人往往保持了连续纪录。并不是所有技能好的人都有连续性,但是长期连续的胜利一定是有技能优秀的人持有。

 

拥有一个足够大的开始样本,你可以预期有些参与者光是运气就能有一些连续性。老师常常用到的例子就是著名的抛硬币大赛。比如你要求1000人抛硬币,你可以预计有3%的人会连续抛出一面的硬币。我最近和400个学生做了这个测试,有2个学生联系7次抛出同面的硬币。

 

在投资界连续性并没有被详细研究过,许多评论家并不认为连续性是运气的产物。连续性定义为持续几年战胜市场。比如,一个权威人士认识在过去40年有75%的概率会出现一只基金连续15年跑赢市场,这也是共同基金历史上跑赢的最长纪录(注,应该是Bill

Miller的基金)。一个很好的例子就是假设我们有巨大的样本数和抛硬币模式。而事实上,1965年只有170只共同基金(到了1988年也没有超过1000个),而只有40%的共同基金能战胜一年市场,标准方差在20%。

 

我分析了过去40年美国共同基金的持续性,包括50000个共同基金的年报。他们的假设模型把每年观察到现有基金的结果输入,计算运气的成分。他们模拟了10000个共同基金的数据,并把这些和实际结果的持续性比较。和之前几位相似,他们发现有些基金的连续性超越了运气所能引导的结果。他们还发现这些创造了连续性的共同基金有更高的打击率他们战胜市场的年份比例比较其他所有平均基金所以分析只是三个活动的持续性创造都超越了运气,虽然体育比赛中的信号最为强烈。

 

研究人员通过其他方式也总结了在投资中确实有技能的成分。但是研究也表明投资界中只有一小部分人拥有足够技能,而有技能的基金比例在不断下滑。这和市场不断提高的信息有效性也一致。

 

无论是投资还是人生,我们总是线性思维,觉得成功和牛逼全部是自己因素,忘记了时代禀赋,运气和其他客观条件。所以我们最难接受的一件事就是:均值回归。而这恰恰是在考验持续投资业绩中,难以避免的。

 

均值回归的速度是由运气贡献程度决定的。那些纯技能的活动,均值回归不会起到任何影响。只有技能层面的变化会影响到结果。而对于运气主导的活动,均值回归就很重要。你可以把技能想象成减慢均值回归的因素。比如一个好于平均的篮球投手,可能会有好或坏的投篮表现。但是因为他的技能长期看并不会让他回归到平均值。这对于低于平均的运动员同样有效。运气可能在短期扰动,但因为技能水平回归会被限制。作为自然规律的追寻者,人类,总是难以处理均值回归。这个概念主要的问题是系统内的变化和系统的不变化同时发生。变化和不变化共同运作,创造了许多困惑。

 

变化的部分是均值回归。我们看到,一个阶段内做得很好或很差的群体结果会在长期内回归平均。许多人很难理解均值回归因为人们更自然的外推最近的结果。所以一个股票,一个资产类别如果过去表现好,总是被预期还是会表现优秀。

我们继续拿体育比赛做例子。下图的坐标显示了1999到2009年职业棒球联盟胜负的均值回归。虽然每年的结果波动看上去很凌乱,但是长期结果很清晰:2009年结束的十年,最好的球队胜率下滑了14%,而最差球队的胜率提高了12%。

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公司的表现同样展现了均值回归。这种现象已经被仔细研究几十年了。一个公司,技能就是比较优势,也就是公司获取利润超过成本的能力。公司就如同运动员,也有生命周期。关于这一点,我曾经也写过一篇文章:成长股最好的归宿就是僵尸股。哥伦比亚大学教授Bruce Greenwald说过“长期看所有东西都是烤面包机”。他选择烤面包机来比喻一个成熟,充分竞争,没有进入壁垒以及没有超额回报的商业。下面是公司表现模式看上去的样子。左边是罗素3000中有数据的非金融公司(样本超过1800家公司)根据他们的ROIC和WACC分布成1/4的排列。

 

具体看,最好的1/4和最差的1/4之间的差距从1999年的70%下滑到了2009年的10%(图右边)。需要注意的是这个强大的均值回归包涵一些具有优秀成绩的公司

 

我们再看看投资中的均值回归。Jack Bogle把1990年公墓基金的表现也分成1/4档,然后看他们在2000年怎么表现。1990年表现最好的1/4基金平均相对收益到了2000年下滑了7.8%。同样的,1990年最差的1/4基金到了2000年平均相对收益上升了7.8%。

 

可悲的是,有大量证据显示机构和个人投资者都没有意识到均值回归,也没有体现在他们的决策上。比如说,标普在2009年过去的20年中上涨了8.2%。共同基金在此期间平均回报了7%,反映了费用对于表现的拖累。但投资者在此期间的平均回报率低于6%,只是市场回报率的2/3而投资者跑输共同基金的原因是错误的择时:在市场(或者基金)表现好的时候买入,然后再市场(或者基金)表现差的时候卖出。这种行为和你预期了解均值回归的投资者行为是相反的。这也说明了为什么优秀的投资人,投资机构都已经放弃了择时。长期看,要做对择时非常非常难。

 

我一直以为这种错误的资产配置只会发生在散户身上,但是如果研究做机构配置的专业机构,也发生同样的问题。金融教授Amit Goyal和SunilWahal研究了3400个养老退休基金(比如退休金,慈善基金,捐助基金)在过去十年聘用和解雇基金经理的决策。他们发现这些养老退休基金在一个基金经理取得优异表现后聘用他,然而雇佣后的超额收益为0。而这些基金因为各种原因解雇基金经理(表现差是最主要原因)。然而发现他们被解雇后取得了大幅的超额收益。

 

延递性

 

延递性在技能主导的活动,并且竞争力更强的一方永远获胜的时候最有效。在现实生活总,个人,团体,竞争者,策略之间的比赛往往缺乏延速性。能让你在某些环境下获胜的技能可能无法让你在另一个环境复制成功。作为一条通用法则,延递性随着互动的复杂性增加而递减。很难仅仅通过技能和运气来分析延递性的程度,但是这个想法本身会对我们的决策带来帮助。

 

延递性也在投资界存在。比如,不同风格的成功往往会轮动。如果你是小盘股基金经理,会有一段时间小盘股跑赢大盘股,你只需要去上班就能做得很好。由于行业往往会限制单个基金经理的职能,成功通常是因为风格,而不是技能。

 

当我们研究共同基金行业时,就会发现这种规律。1990年代的十年和2000年头上的十年提供了有趣的比较。90年代是主动管理基金最差的十年之一,只有35%的基金年回报率超越标普。2000年的头十年是主动管理型基金最好的十年之一,有差不多一半的基金年收益率超过指数。但是很少人会想到2000年代对于主动管理基金会比90年好,因为这个期间的绝对收益要小得多。但是在相对收益上,2000-2009年是主动管理基金的黄金十年,战胜市场的比例比长期平均超过了25%。

 

而主动管理基金在最近十年做得如此之好的原因还是主要和风格有关,和技能关系不大。大部分用标普500作为基准的基金经理在组合中股票的平均市值都要小于指数。这也显示了一个简单的关系:当大盘股跑赢小票股时,主动基金会跑输。这也就是90年代对比2000年代的不同。在90年代大盘股平均每年跑赢小盘股6.6%。而2000年代小盘股平均跑赢大盘股4.5%。如同延递性所建议的,不同的策略会在不同环境中取胜。

 

Peter Bernstein是投资界中最耀眼的明星之一。他在1998年写了一篇文章,认为投资界中的超额收益很难延续到未来。Gould认为所有选手和比赛的技能都会在进步,这也让标准方差不断缩小。Bernstein推测当市场变得更加有效时,相似的情况也会发生在基金经理上。数据也支持他的分析:1960年到1997年共同基金超额收益的标准方差在缓慢并且持续地下滑。然而在2004年,Berstein重新运行了数据,并且发现标准方差突然从90年代的10%左右在1999年上升到了20%。但是标准方差的突然上升是很短暂的,主要是因为投资风格的巨大波动。特别是在1999年的后期,大盘股基金经理也专注于投资高科技股,使得他们的回报大幅好于其他风格。而在科技股泡沫后,小盘股基金经理获得了非常好的超额收益。而在2004年他发表研究后,标准方差继续缩小,和他(以及Gould)的理论相符。

 

结论

 

两个衡量技能和运气的方法是分析表现的稳定性(连续性在这里是非常有用的方法),以及均值回归的速度。。均值回归在每个领域中也很明显。核心思想是这个活动对于运气的依赖越大(或者越随机),那他均值回归的力量就越大。重要的是,许多决策者并没有意识到均值回归,而是基于过去的线性预测,对于他们长期的结果造成伤害。这在投资界特别的明显。

 

我们现在来到了本文最后一部分的讨论,定义在投资界中的技能。即使我们能有道理地总结的确有那么一些有技能的投资者,但是在他们取得优异结果之前把这些人挑选出来还是非常困难。投资中的技能,如同其他概率活动,需要有分析,心理的以及组织层面的分析。

 

投资中的技能:是什么构成了优秀的投资过程

 

第一部分是需要你找到你的分析优势在哪里,或者把合适的资金分配到你有优势的地方。大家往往把巨大的资源用来获得优势但是很少的时间花在头寸的大小上,让我们的长期资产最大化。

 

分析的核心优势是系统性区分基本面和预期的能力。基本面是被深度思考后的结果,预期是在资产价格中。一个有力的比喻是赛马。基本面是赛马能跑多快而预期是赌马的赔率。就像任何认真对待赌博盘口的人都知道,你通过找到马匹表现和赔率中的价格错配来赚钱。没有好或者坏的马匹,只有正确和不正确的价格。

 

分析优势展示了特定的属性。比如对于基本面的评估一定要和经济基本面一致,特别是微观经济。投资者需要掌握供给和需求,经济利润,以及有持续性的竞争优势。并且这种优势必须结合外部观点,而不仅仅依赖内部观点。分析优势也必须在不同环境中能够重复。这并不意味着投资者必须时刻知道优势所在,有时候潜在投资会被投资者对于自己能力有效认知或者缺少有吸引力的投资机会所限制。这也意味着寻找优势的途径必须长期坚定,并且能够在不同行业和资产类别都适用。

 

旁观者常常会把优势和风格混淆。当一个风格表现不错时,一个使用这种风格的基金经理会表现优异无论他是否拥有优势技能。长期看,一些其他因素会产生超额收益。比如1920年代中期开始小盘股就跑赢大盘股。但是这个长期的结果也无法掩盖其中某个时代这个风格的失效。比如1980到1990年代小盘股就跑输市场。优势是通过价格错配取得超额收益。风格是在正确的时候站在正确的队伍中。有时风格和优势会重合,有时不会。

 

另一个错误恰恰和上面相反,是下注过大。过去基金在看到他们优势萎缩的时候反而加大杠杆来增加回报。这会变成让我们感到不明确的机会反而变成了我们的重仓股。而长期资本管理公司的倒闭就是过度下注最好的例子。良好投资过程中的分析部分需要有发掘技能的纪律性以及最大化长期回报的持仓控制思想。

 

技能的第二部分是心理学或者行为学。不是每个人的性格都符合投资,有技能的投资者对于市场能够泰然处之。价格错配大部分来自于大众变得一致乐观或悲观,让预期(价格)和基本面(价值)产生巨大的差距。有技能的投资者听从格雷厄姆的建议“知识和经验需要伴随勇气。如果你从事实和你的判断中取得了结论,就要行动,即使大部分和你不同想法。”然而,卡拉曼认识到光有逆向思维是不够的因为有时大众也是正确的。目标是当你拥有优势的时候,你要勇于逆势,而严谨会帮你确保安全边际。

 

接收到多种信息对于促成逆势思维尤为重要。当投资界一个想法能持续时,他通常会挤出不同观点。有技能的投资者不断寻找不同的信息源,主要是通过阅读。这个过程也需要知道并且减少来自我们自己的偏见。这些偏见包括过度自信,固执,确认陷阱,知识的诅咒等。战胜这些行为弱点并不容易,特别是感情的极端。一些有帮助的技巧包括质疑观点,不断考虑正常情况,保持决策的流程。

 

第三部分是关于组织和机构的局限。主要的问题是如何管理机构成本。成本的上升因为基金公司可能和投资者的利益不同。比如,共同基金是收管理费的,他们希望规模扩张越大越好而不是提供持续的超额收益。所以他们会大量宣传最近成功的基金经理,在很热的领域发行新产品,把组合配置得和行业基准差不多。

 

Charley Ellis就区分过职业投资和商业投资之间的不同。职业投资是希望让组合的长期回报最大化,而商业投资是作为整个投资公司取得盈利。自然的,一个充满活力的商业投资对于支持职业投资是必要的。但是对商业投资的专注影响到了职业投资会变成一个问题。换句话说,你希望职业投资者专注的是不断寻找机会并且建立合理的投资组合。

 

职业风险同样重要。寻找长期超额收益的基金经理的投资组合会经常和基准不同,也有很高的跟踪误差。如果投资公司或者客户的时间比需要看到成效的时间短,那就连有能力的基金经理也会被解雇。

 

所有这个投资技能的部分都非常难做。许多公司能做到一个或两个,但很少能三个全做到。这样符合我们关于分析技能和运气在投资中的结论:需要不同的能力,但是只有少数投资者能跨越分析,心理和公司层面的障碍。

 

在1984年,巴菲特在哥伦比亚商学院做了“格雷厄姆和多德时代超级投资者”的演讲。他提到了抛硬币大赛的比喻,认为有些投资者的成功来自运气。但是他也提到一些成功的投资者来自“和格雷厄姆-多得同样的村庄”。他们的共同点是,都在寻找价格和企业价值之间的错配。这些投资者有一个共同的家长,格雷厄姆,但是通过不同方式取得成功。巴菲特认为他们的成功都是基于“他们关于投资决策的决定框架”。当然有点运气肯定不坏,但他们的取得的结果都是基于技能。

 

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